3. Cho đường tròn (O; 2 cm) và điểm A ngoài (O). Từ A kẻ cát tuyến với (O), cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD, tính độ dài đoạn thắng A
3. Cho đường tròn (O; 2 cm) và điểm A ngoài (O). Từ A kẻ cát tuyến với (O), cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD, tính độ dài đoạn thắng AD. Giải giúp mik bài 3 có vẽ hình và giải chi tiết
Lời giải 1 :
$(O)$ có $\widehat{CBD}$ nội tiếp chắn đường kính $CD$.
$\Rightarrow \widehat{CBD}=90^o$
$\Rightarrow DB\bot AC$
$\Delta ACD$ có $DB$ vừa là trung tuyến, vừa là đường cao.
$\Rightarrow \Delta ACD$ cân tại D.
$\Rightarrow AD=CD=2R=4(cm)$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét $ΔBCD$ có:
$OB = OC = OD = R$
$\Rightarrow OB = \dfrac{1}{2}CD$
$\Rightarrow ΔBCD$ vuông tại $B$ (tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó là tam giác vuông)
$\Rightarrow DB\perp BC$
$\Rightarrow DB\perp AC$
Xét $ΔACD$ có:
$DB\perp AC \quad (cmt)$
$AB = BC\quad (gt)$
$\Rightarrow ΔACD$ cân tại $D$
$\Rightarrow AD = DC = 2R = 4\, cm$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247