Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau .

Lý thuyết :

Phần 1 : Mở rộng phân số .

- Khái niệm phân số :

Ví dụ $\dfrac{a}{b}$ .

a và b ∈ Z 

b $\neq$  0 

a là tử số

b là mẫu số

Đọc : a phần b

Tính chất cơ bản của phân số :

Nếu ta nhân cả tử số và mẫu số cho 1 số nguyên khác 0 thì ta sẽ được một phân số = phân số đã cho . $\dfrac{a}{b}$ . $\dfrac{a x 9}{b x 9}$ = $\dfrac{c}{d}$

$\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$

 Nếu cả tử số và mẫu số có cùng một ước chung thì ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho ước chung của tử số và mẫu số thì ta được một phân số mới = phân số đã cho (rút gọn phân số)

Mọi số nguyên đều có thể viết được dưới dạng phân số với tử là số nguyên đó và mẫu là 1 .
Phân số bằng nhau :

Nếu ta nhân cả tử số và mẫu số cho 1 số nguyên khác 0 thì ta sẽ được một phân số = phân số đã cho . $\dfrac{a}{b}$ . $\dfrac{a x 9}{b x 9}$ = $\dfrac{c}{d}$

$\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$

 Nếu cả tử số và mẫu số có cùng một ước chung thì ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho ước chung của tử số và mẫu số thì ta được một phân số mới = phân số đã cho (rút gọn phân số) .

Bài 24 :So sánh phân số. Hỗn số dương.

Lý thuyết : 

Quy đồng mẫu số nhiều phân số :

 _ Quy đồng mẫu số (cơ bản) : 

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số các của phân số còn lại. (làm tương tự với các phân số còn lại)

_Tìm BCNN của các mẫu số :

 BCNN của các mẫu số : ví dụ mẫu số là 2 , 3 , 4 thì có BCNN 12 . Lấy BCNN làm mẫu số chung. Rồi nhân các tử số của các phân số đó với thừa số phụ .

_Tìm BCNN trong mẫu của các phân số cần quy đồng :

 Tương tự như tìm BCNN của các mẫu số nhưng có ý khác là ta giữ nguyên phân số có mẫu số là BCNN.

So sánh hai phân số :

_ So sánh hai phân số cùng mẫu số :

Muốn so sánh hai phân số cùng mẫu số ta chỉ việc so sánh tử số . Tử số lớn hơn thì phân số lớn hơn , tử số nhỏ hơn thì phân số nhỏ hơn .

_ So sánh hai phân số cùng tử số :

 Muốn so sánh hai phân số cùng tử số ta so sánh mẫu số . Mẫu số nhỏ hơn phân số lớn hơn , mẫu số lớn hơn phân số nhỏ hơn.

_So sánh hai phân số không cùng mẫu , cùng tử :

Ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh như So sánh hai phân số cùng mẫu số.

Hỗn số dương :

 Hỗn số dương là một hỗn só với cả phần nguyên và phần phân số đều là những số nguyên dương . (Mẫu khác 0).

Bài 25 : Phép cộng và phép trừ phân số:

Ví dụ:

Phép cộng:

$\dfrac{a}{b}$ + $\dfrac{c}{d}$ = $\dfrac{a x c}{b x c}$ ; $\dfrac{c x b}{d x b}$

= $\dfrac{e}{l}$ + $\dfrac{o}{l}$

= $\dfrac{e + o}{l}$

= Kết quả .

Phép trừ :

$\dfrac{a}{b}$ - $\dfrac{c}{d}$ = $\dfrac{a x c}{b x c}$ ; $\dfrac{c x b}{d x b}$

= $\dfrac{e}{l}$ - $\dfrac{o}{l}$

= $\dfrac{e - o}{l}$

= Kết quả .

Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số:

Ví dụ:

Phép nhân

$\dfrac{a}{b}$ x $\dfrac{c}{d}$

= $\dfrac{a x c}{b x d}$

=Kết qủa.

Phép chia :

Đầu tiên ta chuyển dấu : thành dấu x

Đảo ngược phân số thứ 2 rồi nhân với nhau

Ví dụ:

$\dfrac{a}{b}$ : $\dfrac{c}{d}$

=$\dfrac{a}{b}$ x $\dfrac{d}{c}$

= $\dfrac{a x d}{b x c}$

=Kết qủa.

Bài 27: Hai bài toán về phân số.

1. Tìm $\dfrac{a}{b}$ của c.

Ta lấy c . $\dfrac{a}{b}$ = Kết quả.

2. Tìm một số khi biết $\dfrac{a}{b}$ của nó là d. (a và b phải ∈ N*)

Ta lấy d : $\dfrac{a}{b}$ = Kết quả

Bài 28:Số thập phân.

Số thập phân ví dụ : a,b .

Đọc a phẩy b

a là phần nguyên

b là phần thập phân.

So sánh số thập phân:

Muốn so sánh số thập phân đầu tiên ta so sánh phần nguyên như so sánh số tự nhiên.

Nếu phần nguyên bằng nhau ta so sánh đến phần thập phân . 

Nếu số thập phân a,b viết là a,b0 thì a,b = a,b0 = a,b00 = a,b0000 = ....

Bài 29: Tính toán với số thập phân:

Nhân số thập phân:

Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau: - Nhân như nhân các số tự nhiên.

- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Chia số thập phân:

 Chia một số thập phân cho một số thập phân:

- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

Chia một số thập phân cho một số tự nhiên:

Muốn chia một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.

- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.

- Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.

Chia một số tự nhiên cho một số thập phân:

- Đếm xem có bao nhiêu số thập phân ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.