Đáp án:

Giả sử hình vuông ABDE cạnh bằng 3; hình vuông BCFG cạnh bằng 2

=> AH = DK = BG =2

Theo định lý Pytago cho các tam giác vuông ta có:

$\begin{array}{l}
 + EH = \sqrt {A{E^2} + A{H^2}}  = \sqrt {{3^2} + {2^2}}  = \sqrt {13} \\
 + HF = \sqrt {H{C^2} + F{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {1 + 2} \right)}^2} + {2^2}}  = \sqrt {13} \\
 + KE = \sqrt {K{G^2} + G{E^2}}  = \sqrt {{2^2} + {3^2}}  = \sqrt {13} \\
 + KF = \sqrt {13} \\
 \Rightarrow HE = HF = KE = KF
\end{array}$

$HK = FE = \sqrt {{5^2} + 1}  = \sqrt {26} $

Vậy EHFK là hình vuông.

Đáp án:

Giả sử hình vuông ABDE cạnh bằng 3; hình vuông BCFG cạnh bằng 2

=> AH = DK = BG =2

Theo định lý Pytago cho các tam giác vuông ta có:

+EH=√AE2+AH2=√32+22=√13+HF=√HC2+FC2=√(1+2)2+22=√13+KE=√KG2+GE2=√22+32=√13+KF=√13⇒HE=HF=KE=KF+EH=AE2+AH2=32+22=13+HF=HC2+FC2=(1+2)2+22=13+KE=KG2+GE2=22+32=13+KF=13⇒HE=HF=KE=KF

HK=FE=√52+1=√26HK=FE=52+1=26

Vậy EHFK là hình vuông.