Đáp án + giải thích các bước giải:

`\triangle ABC` có:

`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o` (Tính chất tổng `3` góc trong `\triangle`)

`64^o + hat{B} + hat{C} = 180^o`

`(hat{B} + hat{C})/2 = (180^o - 64^o)/2`

` (hat{B})/2 + (hat{C})/2 = 58^o`

 Vì BD là tia phân giác góc `B` nên:

`hat{ABD} = hat{DBC} = (hat{B})/2`

Vì CD là tia phân giác góc `C` nên:

`hat{ACD} = hat{DCB} = (hat{C})/2`

`=> hat{DBC} + hat{DCB} = (hat{B})/2 + (hat{C})/2 = 58^o`

`\triangle DCB` có:

`hat{DCB} + hat{DBC} + hat{BDC} = 180^o` (Tính chất tổng `3` góc trong `\triangle`)

`58^o + hat{BDC} = 180^o`

` hat{BDC} = 180^o - 58^o`

` hat{BDC} = 122^o`

Vậy `hat{BDC} = 122^o`

Xét `ΔABC` có `:`

`A + B + C = 180^o` ( Tổng `3` góc trong tam giác )

hay `64^o + B + C = 180^o`

`=>` `B + C = 180^o - 64^o = 116^o`

Ta có `:` `B + C = 116^o`

hay `( B + C )/2 = 116^o/2`

`=>` `B/2 + C/2 = 58^o`

Ta có `:` `ABD + DBC = B/2` ( vì `BD` là tia phân giác góc `B` )

Ta có `:` `ACD + DCB = C/2` ( vì `CD` là tia phân giác góc `C` )

`=>` `DBC + DCB = B/2 + C/2 = 58^o`

Xét `ΔDCB` có `:`

`DCB + DBC + BDC = 180^o` ( tổng `3` góc trong `1` tam giác )

hay `58^o + BDC = 180^o`

`=>` `BDC = 180^o - 58^o = 122^o`

Vậy `BDC = 122^o`