Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $AH$ là đường kính của $(O)$

$\to HD\perp AD, HE\perp AE$

Mà $\widehat{ADE}=\widehat{AHE}$ (góc nội tiếp chắn cung AE)

$\to\widehat{ADE}=\widehat{AHE}=90^o-\widehat{HAE}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ECB}$

$\to DECB$ nội tiếp

b.Ta có $AH\perp BC=H$

$\to HC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to SH$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{SHD}=\widehat{SEH}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn dây cung đó)

Mà $\widehat{DSH}=\widehat{ESH}$

$\to\Delta SDH\sim\Delta SHE(g.g)$

$\to\dfrac{SD}{SH}=\dfrac{SH}{SE}$

$\to SH^2=SD.SE$
Lại có $DECB$ nội tiếp

$\to\widehat{SDB}=\widehat{BCE}=\widehat{SCE}$
Mà $\widehat{DSB}=\widehat{ESC}$

$\to\Delta SDB\sim\Delta SCE(g.g)$

$\to\dfrac{SD}{SC}=\dfrac{SB}{SE}$

$\to SD.SE=SB.SC$

$\to SH^2=SD.SE=SB.SC$