Đáp án:

Gọi số học sinh là a (học sinh) ( 4000< a< 4500)

Vì khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em

=> a chia cho 22,24,32 dư 4

=> (a-4) chia hết cho 22, 24, 32 

=> (a-4) là BC(22,24,32)

Ta có:

22=2.11
24=2^3.3
32=2^5
⇒BCNN(22,24,32)=2^5.3.11=1056
⇒(a−4)∈{1056;2112;3168;4224;5280;..}
⇒a∈{1060;2116;3172;4228;5284;...}
Mà 4000 < a <4500⇒ a=4228

 Vậy có 4228 học sinh

Giải thích các bước giải:

a) `23 + 3x = 5^6 : 5^3`

`=> 23 + 3x = 5^3`

`=> 23 + 3x = 125`

`=> 3x = 102`

`=> x = 34`

b) Gọi số HS là a (`4000 ≤ a ≤ 4500`)

=> a - 4 chia hết `22, 24, 32`

=> `a - 4 ∈ BC (22, 24,32) = {1056}`

=> `a - 4 ∈ B(1056) = {0, 1056, 2112, 3168, 4224, 5280,...}`

mà `4000 ≤ a ≤ 4500 => a = 4224`

Vậy số HS là: `4224`

XIN HAY NHẤT Ạ