Hệ phương trình

Đổi : 36 phút = 0,6 giờ

Gọi vận tốc ô tô là : `x(x>0,km``/``h)`

`=>` Thời gian để ô tô đi hết quãng đường AB là : `120/x(h)`

Gọi vận tốc xe máy là : `y(y>10,km``/``h)`

`=>` Thời gian để xe máy đi hết quãng đường AB là : `120/y(h)`

 Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h nên ta có phương trình :

`x-y=10` `(1)`

 Ô tô đến sớm hơn xe máy là 36 phút nên ta có phương trình

`120/y-120/x=0,6` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} x-y=10\\\dfrac{120}{y}-\dfrac{120}{x}=0,6 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\\dfrac{120}{y}-\dfrac{120}{y+10}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\\dfrac{120(y+10)}{y(y+10)}-\dfrac{120y}{y(y+10)}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\\dfrac{120y+1200-120y}{y(y+10)}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\\dfrac{1200}{y(y+10)}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\3y(y+10)=1200.5 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\3y(y+10)=6000 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\3y^2+30y-6000=0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\y^2+10y-2000=0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\y^2-40y+50y-2000=0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\y(y-40)+50(y-40)=0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\(y+50)(y-40)=0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=y+10\\\left[ \begin{array}{l}y=-50(ktm)\\y=40(tm)\end{array} \right.  \end{cases}$ 

`<=>`$\begin{cases} x=50\\y=40\end{cases}(tm)$ 

Vậy vận tốc xe ô tô là : `50km``/``h`

Vậy vận tốc xe máy là : `40km``/``h`

Phương trình

Đổi 36 phút = 0,6 giờ

Gọi vận tốc xe máy là : `x(x>0,km``/``h)`

`=>` Thời gian xe máy đi hết quãng đường là : `120/x`

Vận tốc xe ô tô là `x+10` `(km``/``h)`

`=>` Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường là : `120/(x+10)`

Ô tô đến sớm hơn xe máy là 36 phút nên ta có phương trình :

`120/x-120/(x+10)=0,6`

`<=>(120(x+10))/(x(x+10))-(120x)/(x(x+10))=3/5`

`<=>(120x+1200-120x)/(x(x+10))=3/5`

`<=>(1200)/(x(x+10))=3/5`

`<=>3x(x+10)=1200.5`

`<=>3x^2+30x=6000`

`<=>x^2+10x-2000=0`

`<=>x^2-40x+50x-2000=0`

`<=>x(x-40)+50(x-40)=0`

`<=>(x+50)(x-40)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-50(ktm)\\x=40(tm)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc xe máy là `40km``/``h`

Vận tốc xe ô tô là `40+10=50km``/``h`

`@`$Sasori$

Vận tốc của ô tô là:

$x+10 (km/h)$

Thời gian đi từ $A→B$ của xe máy là `120/x` (giờ)

Thời gian đi từ `A→B` của ô tô là $\frac{120}{x+10}$ (giờ)

Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy $36$ phút `=3/5` giờ nên ta có phương trình

Vì xe ô tô đến sớm hơn xe máy $36$ phút `=3/5` nên ta có pt:

`\frac{120}{x} = \frac{120}{x-10} - \frac{3}{5}`

`⇔x=50` (thỏa mãn)

Vận tốc xe máy là $50-10=40(km/h)$

Vậy vận tốc ô tô là $50km/h$ và xe máy là $40km/h$