Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1 

a)

2 ( x + 5 ) - $x^{2}$ - 5x = 0

⇔ 2 ( x + 5 ) - ($x^{2}$ + 5x) = 0

⇔ 2 ( x + 5 ) - x (x + 5) = 0

⇔ (x + 5 )( 2 - x ) = 0

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x + 5 = 0\\2 - x=0\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0 - 5 \\x=2 - 0\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy x ∈ { -5 ; 2 }

b) + c)

Tou không biết làm thông cảm nha 😓

Bài 2

a) 3x²y - 6xy²

= 3xy ( x - 2y )

b) x² - 2x - y² + 1

= ( x² - 2x + 1 ) - y²

= ( x² - 2 . x . 1 + 1² ) - y²

= ( x - 1 )² - y²

= ( x - 1 - y ) ( x - 1 + y )

Bài 3

a) -5x . ( 7x - 1 )

= -5x . 7x - ( -5x . 1 )

= -35x² + 5x 

b) ( 4$x^{4}$ $y^{3}$ - 3$x^{3}$ $y^{2}$ + 20x²y² ) : 2x²y

  4x⁴y³ – 2x³y² + 20x²y^{2                       |}                               2x²y

-                                                        | ---------------------------------------------

  4x⁴y³                                               |                   2x²y² – xy + 10y

 -------------------------------           |                                     

           - 2x³y² + 20x²y²                    |

       -                                                 |

           -2x³y²                                            |

   ^{-------------------------------------            |}            

                           20x²y^{2                        |}

                ^{-                                                   |}

                                 20x²y^{2                    |} 

  ^{------------------------------------               |}

                                   0                    |           

Bài 4

a, ΔABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

AB² + AC² = BC² 

⇔ 6² + 8² = BC²

⇔ 10² = BC² 

⇒ BC = 10cm

Vậy BC = 10 cm

b) Xét tứ giác ADHE có :

HD ⊥ BA ( gt ) ⇒ ADH = 90 độ

HE ⊥ AC ( gt ) ⇒ AEH = 90 độ

ΔABC vuông tại A ⇒ DAE = 90 độ

⇒ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết )

⇒ AH = DE ( tính chất hình chữ nhật )

c) Tou cũng không biết làm thông cảm nha 😓