Đáp án:

AE= 72/5

DE= 96/5

Giải thích các bước giải:

a) CE = BC – BE = 25 – 9 =16 = CD

Tam giác ABE cân tại B => góc BAE = góc BEA

Tam giác CED cân tại C => góc CED = góc CDE

=> góc BEA + góc CED

= góc BAE + góc CDE

= 90 độ - góc EAD + 90 độ - góc ADE

= 180 độ - (góc EAD + góc ADE)

=180 độ - (180 độ - góc AED)

=góc AED

=> góc BEA + góc CED=góc AED

Mà góc BEA + góc CED + góc AED = 180 độ

=> góc BEA + góc CED=góc AED = 90 độ

b) Kẻ EH vuông góc với AD tại H.

Nối BD cắt EH tại K.

Áp dụng định lí Ta-let: KE/CD = BE/BC = 9/25

=> KE=9/25 . 16 = 144/25

HK/AB = DK/DB = EC/BC = 16/25

=> HK = 16/25.9=144/25

=> HE = KE + HK = 288/25

Kẻ BM vuông góc với HE tại M

Chứng minh được HM = AB = 9 => ME = EH – HM = 63/25

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông BME co:

BM = căn (BE^2 – ME^2) = 216/25 = AH

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AHE

AE=căn (AH^2 + HE^2) = 72/5

Tương tự BM tính được AD = 24 cm => HD = 384/25

DE= căn(HE^2 + HD^2)= 96/5