$\textit{Giải:}$

$\textit{a) Ta có:}$

$\textit{BD là đường trung tuyến của $\triangle$}ABC$

$\textit{CE là đường trung tuyến của $\triangle$}ABC$

$\textit{G là giao của BD và CE}$

$\Rightarrow$ $\textit{G là trọng tâm của $\triangle$}ABC$

$\Rightarrow$ $\left \{ {{BG=\frac{2}{3}BD } \atop {CG=\frac{2}{3}CE }} \right.$

$\textit{Mà BD=CE (GT)}$

$\Rightarrow$ $\textit{BG = CG}$

$\Rightarrow$ $\textit{$\triangle$BGC cân tại G}$

$\textit{b) Ta có: $\triangle$BGC cân tại G ( câu a )}$

$\widehat{DBC}$ $=$ $\widehat{ECB}$

$\textit{Xét $\triangle$BCD và $\triangle$CBE có:}$

$\textit{BC chung}$

$\widehat{DBC}$ $=$ $\widehat{ECB}$ $\textit{(c/m trên)}$

$\textit{BD = CE ( GT )}$

$\Rightarrow$ $\textit{$\triangle$BCD = $\triangle$CBE ( c.g.c )}$

#hoidap247

@minhngoc031009

Chucbanhoctot