Cho tam giác ABC cân tại A , lấy D là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC . Biết BC = 12 cm a) Tính DE ? b) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A , lấy D là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC . Biết BC = 12 cm a) Tính DE ? b) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân c) Lấy điểm H đối xứng với D qua E . Tứ giác AHCD là hình gì ? Vì sao ?
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
a> Xét tam giác ABC có
D là td của AB ( gt)
E là td của AC ( gt )
=> DE là đng tb của tg ABC ( đn)
=> DE=1/2 BC
=> DE=1/2*12 ( vì BC=12cm_gt)
=> DE= 6cm
vậy...
b> Có DE là dng tb của tam giác ABC ( cmt)
=> DE//BC ( tc đng tb của tam giác )
=> BDEC là hthang ( đn )
+> Có AB=AC( tg ABC cân tại A_gt)
AD= BD ( D là td của AB)
AE= EC ( E là td của AC)
Mà AD+BD=AB
AE+EC=AC
=> BD=EC
Xét hình thang BDEC có
BD=EC ( cmt)
=> BDEC là htc ( tc)
c> Có H đối xứng với D qua E ( gt)
=> E là td của HD ( đn )
Xtes tứ giác AHCD có
E là td của HD ( cmt )
E là td của AC ( gt )
mà HD cắt AC tại E
=> AHCD là hbh ( dhnb )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247