Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành b)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành b) Chứng minh MP vuông góc MB c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh rằng MI - IJ <IP trả lời đầy đủ mới được điểm
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có tam giác AHB có MN là đường trung bình
=> MN // AB // CD và MN = AB/2=CD/2
=> MN // CP và MN = CP (= CD/2)
=> MNCP là hình bình hành
b) Do MNCP là hình bình hành nên MP // CN
Do AB vuông góc BC ; MN // AB => MN vuông BC
Xét tam giác BMC có 2 đường cao MB và BH cắt nhau tại N
=> CN là đường cao thứ 3
=> CN vuông MB
Mà CN // MP
=> MP vuông MB
c) Ta có: IJ = BM /2 và IP = BP /2
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {\rm{IJ}} + IP = \frac{1}{2}.BN + \frac{1}{2}.BP = \frac{1}{2}\left( {BN + BP} \right)\\
Do:BN + BP > PN\\
\Rightarrow {\rm{IJ}} + IP > \frac{1}{2}.PN > MI\\
\Rightarrow MI - IJ < IP
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247