Cho ΔABC có 3 góc nhọn AB<AC. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là TD của BC .Trên tia đối MH lấy K sao cho HM=MK a) CM: BHCK là hình bình hành b)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn AB<AC. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là TD của BC .Trên tia đối MH lấy K sao cho HM=MK a) CM: BHCK là hình bình hành b) CM: BK ⊥AB và CK ⊥AC c) Gọi I là điểm đối xứng H qua BC. CM: GHCK là hình bình hành d) BK cắt HI tại G. ΔABC phải có thêm điều kiện gòi để GHCK là hình thang cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có HM = MK nên M là trung điểm của HK
Tứ giác BHCK có đường chéo GK và đường chéo BC cắt nhau tại M mà M là trung điểm của BC và M là trung điểm của HK
=> HMCK là hình bình hành
b) HMCk là hình bình hành
=> HC// Bk hay CF//BK (h thuộc FC)
= góc FHB = góc HBK
Vì CF là đường cao=> TAm giác FHB là tam giác vuông => góc FBH + góc FHB=90 độ
hay góc FBH + góc HBK = 90 độ hay FBK=90 độ => HAy ABK =90(f thuộc AB)
=> BK vuông góc với AB
Phần 2: CK vuông góc với AC làm tương tự
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247