Cho tam giác abc vuông tại B . M là trung điểm của AC. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC). Kẻ MI vuông góc với AB (I thuộc AB) a, chứng minh BIMH là hcn b, Gọ
Cho tam giác abc vuông tại B . M là trung điểm của AC. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC). Kẻ MI vuông góc với AB (I thuộc AB) a, chứng minh BIMH là hcn b, Gọi E là điểm đối xứng với M qua H. Chứng minh IM=HC c,Kéo dài IH cắt EC tại K. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AIKC là hình thang cân
Lời giải 1 :
ˆ=900BAC^=900 (ΔABC vuông tại A)
MHAˆ=900MHA^=900 (MH⊥ABMH⊥AB)
MKAˆ=900MKA^=900 (MK⊥ACMK⊥AC)
⇒Tứ giác AHMK là hình chữ nhật
b) Gọi giao điểm của hai đường chéo là O
Vì AHMK là hình chữ nhật
⇒OA = OK
⇒ΔOAK cân tại O
⇒OAKˆ=OKAˆ(1)⇒OAK^=OKA^(1)
ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
⇒AM = 1212BC
⇒AM = CM
⇒ΔMAC cân tại M
⇒MACˆ=MCAˆMAC^=MCA^
Hay OAKˆ=MCAˆ(2)OAK^=MCA^(2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒OKAˆ=MCAˆOKA^=MCA^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị
⇒HKHK//BCBC
⇒HKHK//BMBM (vì M∈BCM∈BC)
⇒Tứ giác BHKM là hình thang (3)
⇒HK=BM⇒HK=BM(4)
Từ (3) và (4) ⇒Tứ giác BHKM là hình bình hành
Hinh minh ve ko dep lam, thong cam cho minh nha!
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247