$#Hy$

Tóm tắt:

R1 = 2R2 = 3R3 = 4R4

U = 100V

_________

U1 = ?

U2 = ?

U3 = ?

U4 = ?

$cam_hỏng$

Đáp án:

\(\begin{align}
  & {{U}_{1}}=48V \\ 
 & {{U}_{2}}=24V \\ 
 & {{U}_{3}}=16V \\ 
 & {{U}_{4}}=12V \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 Mạch: 
\({{R}_{1}}nt{{R}_{2}}nt{{R}_{3}}nt{{R}_{4}}\)

Điện trở tương đương: 
\({{R}_{td}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}+{{R}_{4}}={{R}_{1}}+\dfrac{1}{2}{{R}_{1}}+\dfrac{1}{3}{{R}_{1}}+\dfrac{1}{4}{{R}_{1}}=\dfrac{25}{12}{{R}_{1}}\)

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở: 
\(I={{I}_{1}}={{I}_{2}}={{I}_{3}}={{I}_{4}}=\dfrac{U}{{{R}_{td}}}=\dfrac{100}{\dfrac{25}{12}{{R}_{1}}}=\dfrac{48}{{{R}_{1}}}(A)\)

Hiệu điện thế: 
\(\begin{align}
  & {{U}_{1}}=I.{{R}_{1}}=\dfrac{48}{{{R}_{1}}}.{{R}_{1}}=48V \\ 
 & {{U}_{2}}=I.{{R}_{2}}=\dfrac{48}{{{R}_{1}}}.\dfrac{{{R}_{1}}}{2}=24V \\ 
 & {{U}_{3}}=I.{{R}_{3}}=\dfrac{48}{{{R}_{1}}}.\dfrac{{{R}_{1}}}{3}=16V \\ 
 & {{U}_{4}}=I.{{R}_{4}}=\dfrac{48}{{{R}_{1}}}.\dfrac{{{R}_{1}}}{4}=12V \\ 
\end{align}\)