Đáp án:

$m = \dfrac{7}{5}$.

Giải thích các bước giải:

 Gọi hso đi qua hai điểm $A$ và $B$ là $y = ax + b$.

Do đó, ta có hệ

$\begin{cases} 1 = 2a +b\\ 2 = -2a + b \end{cases}$

Suy ra $a = -\dfrac{1}{4}, b = \dfrac{3}{2}$

Vậy hso đi qua điểm $A$ và $B$ là $y = -\dfrac{1}{4} x + \dfrac{3}{2}$

Để $A$, $B$, $C$ thẳng hàng thì $C$ cũng phải nằm trong đường thẳng trên, tức là

$m = -\dfrac{1}{4} (m-1) + \dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{5}{4}m = \dfrac{7}{4}$

$\Leftrightarrow m = \dfrac{7}{5}$.
Vậy $m = \dfrac{7}{5}$.

Đáp án:

$ m = \dfrac{7}{5}$

Giải thích các bước giải:

Gọi $(d): y = ax + b \quad (a \ne 0)$ là đường thẳng đi qua 2 điểm $A,B$

Ta được:

$\begin{cases}a.2 + b = 1\\a.(-2) + b = 2\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}2a + b = 1\\-2a + b = 2\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}a = -\dfrac{1}{4}\\b = \dfrac{3}{2}\end{cases}$

Do đó: $(d): y = - \dfrac{1}{4}x + \dfrac{3}{2}$

$A,B,C$ thẳng hàng $\Leftrightarrow C \in (d)$

$\Leftrightarrow -\dfrac{1}{4}.(m-1) + \dfrac{3}{2} = m$

$\Leftrightarrow 1 - m + 6 = 4m$

$\Leftrightarrow 5m =7$

$\Leftrightarrow m = \dfrac{7}{5}$