Đáp án :$10km$

Giải thích $:↓$

Đổi $10$ phút `=1/6h`

Gọi thời gian bạn đi từ nhà đến trường là `a(giờ),a>0`

 Độ dài quãng đường từ nhà đến trường là:

`15a(km) `

Thời gian bạn đi từ trường về nhà là:

`a+1/6(giờ) `

Độ dài quãng đường từ trường về nhà là:

`12(a+1/6)(km) `

Vì lúc đi và lúc về bạn ấy đều đi trên một quãng đường, ta có phương trình :

`15a=12(a+1/6)`

`<=>15a=12a+2`

`<=>3a=2`

`<=>a=2/3(tmđk) `

Vậy độ dài quãng đường từ nhà đến trường là:

`15 . 2/3=10(km) `

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường từ nhà đến trường là: `x (km) (x>0)`

Thời gian học sinh đó đi xe đạp từ nhà đến trường là: $\dfrac{x}{15}$ `(h)`

Thời gian học sinh đó đi xe đạp từ trường về nhà là: $\dfrac{x}{12}$ `(h)`

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là `10p = \frac{1}{6} h` nên ta có PT:
      $\dfrac{x}{12}$ `-` $\dfrac{x}{15}$ `=` $\dfrac{1}{6}$

`<=>` $\dfrac{5x}{60}$ `-` $\dfrac{4x}{60}$ `=` $\dfrac{10}{60}$

`<=>` `5x-4x=10`

`<=>` `x=10` `(TM)`

Vậy quãng đường từ nhà đến trường dài `10 km`