Giải :

Gọi x(m) là chiều dài ban đầu ( ĐK : x ∈ N , x > 12 )

Chiều rộng ban đầu là : x - 12 ( m )

Diện tích ban đầu là : x(x - 12) ( m² )

Chiều dài sau khi tăng : x + 3 ( m )

Chiều rộng sau khi giảm : x - 12 - 4 = x - 16 ( m )

Diện tích sau khi giảm là : x(x - 12) - 75 ( m² )

=> Theo đề bài , ta có phương trình

    x² - 16x + 3 x - 48 = x² - 12x - 75

⇔ - 13x - 48 + 12x + 75 = 0

⇔ x = 27 ( TMĐK )

Chiều rộng ban đầu là

 27 - 12 = 15 ( m )

Vậy : CD ban đầu : 27m

         CR ban đầu : 15m

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật khi chưa thay đổi là `a(m)(a>4)`

Chiều dài hình chữ nhật khi chưa thay đổi là `a+12(m)`

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi thay đổi là `a-4(m)`

Chiều dài hình chữ nhật sau khi thay đổi là `a+12+3=a+15(m)`

Vì sau khi thay đổi diện tích hình chữ nhật giảm đi `75m^2` nên ta có phương trình:

`a(a+12)-(a-4)(a+15)=75`

`=>(a^2+12a)-(a^2+11a-60)=75`

`=>a^2+12a-a^2-11a+60-75=0`

`=>a-15=0`

`=>a=15(tm)`

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là `15m`, chiều dài hình chữ nhật là `15+12=27(m)`. Do đó chu vi mảnh vườn là `(15+27).2=84m`