Giải thích các bước giải:

 Vì ABCD là hình bình hành

=> AD//BC, AD=BC, AB=CD, AB//CD

Vì N là trung điểm AD

=> AD=2AN

=> AN=AB

Vì M là trung điểm BC

=> BC=2BM

=> BM=AN=AB

Vì AN//BM(cmt(

=> ANMB là hình thoi

=> $AM \bot BN$

Chứng minh tương tự: $CN \bot DM$

Vì ANMB là hình thoi

=> $\angle NAM = \angle AMN$

Chứng minh tương tự: $\angle NDM = \angle NMD$

=>$\angle NAM + \angle NDM = \angle AMN + \angle NMD$

=> $\angle NAM + \angle NDM = \angle AMD$

$\begin{gathered}   Vì\,\angle NAM + \angle NDM + \angle AMD = 180^\circ  \hfill \\    \Rightarrow 2\angle AMD = 180^\circ  \hfill \\    =  > \angle AMD = 90^\circ  \hfill \\    =  > AM \bot MD \hfill \\  \end{gathered} $

=> tứ giác PMQN là hình chữ nhật(đpcm)