Đáp án:

$100\,cm^2$.

Giải thích các bước giải:

Diện tích hình chữ nhật là:

        $12\times25=300$ ($cm^2$).

Diện tích hình tam giác ABC là:

        $300:2=150$ ($cm^2$).

Diện tích hình tam giác ACD là:

        $300-150=150$ ($cm^2$).

Ta thấy AC được chia thành 3 phần bằng nhau tức AM = MN = NC nên AM = MN = NC = AC x $\dfrac13$.

Ta có hình tam giác BNC có đáy NC = AC x $\dfrac13$ nên diện tích hình tam gíac BNC = $\dfrac13$ diện tích hình tam giác ABC.

Diện tích hình tam giác BNC là:
        $150\times\dfrac13=50$ ($cm^2$).
Ta thấy hình tam giác AMD có đáy AM = AC x $\dfrac13$ nên diện tích hình tam giác AMD bằng $\dfrac13$ diện tích hình tam giác ACD.

Diện tích hình tam giác AMD là:
        $150\times\dfrac13=50$ ($cm^2$).

Tổng diện tích hình tam giác AMD và BNC là:

        $50+50=100$ ($cm^2$). 

                  Đáp số: $100\,cm^2$.

Đáp án:

 `100 cm^2 `

Giải thích các bước giải:

 Diện tích hình $ABCD$ là : 

`25 × 12 = 300 ( cm^2 ) ` 

Ta thấy : $ABC + ACD = ABCD$ nên 

`=>` Diện tích tam giác $ABC$ là : 

`300 : 2 = 150 ( cm^2 )` 

Ta thấy AC được chia thành 3 phần bằng nhau nên $AC × 1/3 = AN = AM = NC $ 

Ta có đáy $NC = AC × 1/3 $ nên diện tích tam giác $BCN = 1/3 ABC$ 

Vậy 

Diện tích $BCN$ là : 

`150 × 1/3 = 50 ( cm ) ` 

Cũng tương tự như trên ta có : 

 Đáy $AM = AC × 1/3 $ nên diện tích tam giác $AMD = 1/3 ACD$  

Vậy

Diện tích $AMD$ là : 

`150 × 1/3 = 50 ( cm ) ` 

`=>` Tổng diện tích $AMD$ và $BNC$ là : 

`50 + 50 = 100 ( cm^2 )` 

Đáp án : `100 cm^2 `