Trang chủ Toán Học Lớp 8 cho tam giác abc vuông tại a.gọi m,e,f lần lượt...

cho tam giác abc vuông tại a.gọi m,e,f lần lượt là trung điểm của bc,ab,ac. 1)tứ giác aemf là hình gì. 2)từ a kẻ ah vuông góc với bc.gọi o là giao điểm của a

Câu hỏi :

cho tam giác abc vuông tại a.gọi m,e,f lần lượt là trung điểm của bc,ab,ac. 1)tứ giác aemf là hình gì. 2)từ a kẻ ah vuông góc với bc.gọi o là giao điểm của am và ef.chứng minh rằng a)tứ giác chof là hình thang. b)hf là phân giác của góc ohc. c)tính ah biết ab=6cm và ac=8cm

Lời giải 1 :

Xét tam giác ABC có 

M là trung điểm BC

F là trung điểm AC

=>MF là đường trung bình của tam giác ABC

=>MF//AE

CMTT ta đc ME//AF

Xét tứ giác AEMF ta có MF//AE,ME//AF

=>AEMF là HBH

Mà có góc BAC =90 độ

=>AEMF là HCN

Xét HCN AEMF có 2 đường chéo AM và FE giao nhau tại trung điểm mỗi đường

=>O đồng thời là trung điểm AM và FE

Xét tam giác CAM có

O là trung điểm AM

F là trung điểm AC

=>OF là đường trung bình của tam giác CAm

=>OF// CH

=>CHOF là hình thang

Xét tam giác AHM có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM

=>HO=1/2 AM

Ta cso OF=1/2 FE=1/2 AM(tc HCN AM=FE)

Xét tam giác OFH có HO=FO

=>Tam giác OFH cân tại O

=>góc OFH= góc OHF

OF//CH,cát tuyến FH

=>góc CHF= góc OFH (so le trong)

=>góc CHF=góc OFH= góc OHF

=>HF là phân giác góc OHC

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ACB vuông tại A 

AC²+AB²=CB²

=>8²+6²=BC²

=>100=BC²

=>BC=10

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHB vuông tại H 

AH²+HB²=AB²=6²=36

=>AH²=36-HB²

CMTT ta đc :AH²=64-HC²

=>64-HC²=36-HB²

=>HC²-HB²=28

=>(HC+HB)(HC-HB)=28

=>BC(HC-HB)=28

=>10(HC-HB)=28

=>HC-HB=2,8

=>HC=(10+2,8):2=6,4(cm)

=>AH²=64-6,4²=23,04(cm)

=>AH=4,8 cm

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: E,F lần lượt là trung điểm AB,BC

=> EF là đường trung bình

=> EF//AC

Mà EAC^=FCA^(Tam giác ABC cân tại A)

=> AEFC là hình thang cân

b) Ta có: EF là đường trung bình

⇒AC=2EF=2.20=40(cm)

c) Xét tứ giác ABDC có:

F Lfa trung điểm chung của BC và AD

=> ABDC là hình bình hành

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247