Tính tổng các hệ số trong khai triển sau : `(x - 1)^{24}` `(x + 1)^{10}` câu hỏi 1306950 - hoctapsgk.com
Tính tổng các hệ số trong khai triển sau : `(x - 1)^{24}` `(x + 1)^{10}`
Lời giải 1 :
Vì tổng các hệ số của `1` đa thức bằng giá trị của đa thức tại biến bằng `1` nên tại `x=1`, tổng hệ số vẫn ko đổi
Thay `x=1` vào, ta có:
$\color{red}{(x-1)^{24}}$
`=(1-1)^{24}`
`=0^{24}=0`
$\color{red}{(x+1)^{10}}$
`=(1+1)^{10}`
`=2^{10}=1024`
Vậy tổng hệ số của `2` đa thức trên là `0; 1024`
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)Vì tổng hệ số của đa thức bằng tổng của đa thức đó đạt tại $x=1$ ta có :
$(x-1)^{24}$
$=(1-1)^{24}$
$=0 $
Vậy tổng hệ số của $(x-1)^{24}$ là $0$
b)Vì tổng hệ số của đa thức bằng tổng của đa thức đó đạt tại $x=1$ ta có :
$(x+1)^{10}$
$=(1+1)^{10}$
$=2^{10}$
$=1024$
Vậy tổng hệ số của $(x+1)^{10}$ là $1024$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247