cho ΔABC vuông tại A (BA<AC)có trung tuyến AM .Kẻ MN ⊥AB ,MP ⊥ AC (N ∈AB,P ∈AC) a)Tứ giác ANMP là hình gì (HCN) b)CM :NA=NB,PA=PC và tứ giác BMPN là hình b
cho ΔABC vuông tại A (BA<AC)có trung tuyến AM .Kẻ MN ⊥AB ,MP ⊥ AC (N ∈AB,P ∈AC) a)Tứ giác ANMP là hình gì (HCN) b)CM :NA=NB,PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành c)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ,MK // AH (K ∈AC) Chứng minh :BK⊥HN (Không cần vẽ hình ,cm nguyên phần c ) (hộ mình nhoa !!)
Lời giải 1 :
Gọi BK giao HN tại D
Ta có: Tg ABH vuông tạI H, N là trung điểm của AB
=> NH=HB=1/2AB => Tg NHB cân tại N
Có góc BND= góc BNH= 180-2gócNBH= 180-2gócB
Ta có KM vuông góc với BC
M là trg điểm của BC
=> KM là đường trung trực của tam giác KBC => KB=KC
=> Tg KBC cân tại K
=> góc KBC=góc KCB=góc C
-> góc NBD= góc B- góc KBC= góc B - góc C
=> góc BND+góc NBD= 180-2gócB + góc B -góc C= 180-(góc B+ góc C)= 180-90=90
-> Tg NBD vuông tại D=> BK vuông với NH (ĐPCM)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đây nha
c)Ta có:AH vuông góc BC (gt)
MK//AH(gt)
=>MK vuông góc BC
+)Tam giác BKC có:
MK là đg trung tuyến(AM=CM)
MK là đg cao(cmt)
=>Tam giác BKC cân tại K
=>Góc KBC=góc KCB(1)
+)Tam giác BHA có:
HN là đg trung tuyến(NB=NA)
=>HN=1/2AB(ĐL thuận về đg trung tuyến trong tam giác vuông)
mà NB=1/2 AB(N là trung điểm của AB)
=>HN=NB
=>Tam giác BHN cân tại N(Định nghĩa)
=>góc NBH= góc NHB(2)
Cộng theo vế (1) và (2)=>góc KBC+góc BHN=góc KCB+góc NKH=90 độ
Gọi BK giao vs HN= I
Xét tam giác BIH có
IBH+IHB+BIH=180 độ(ĐL .....1 tam giác0
=>BIH=90 độ
=>BI vuông góc vs HN(Đ/n)
hay BK vuông góc vs HN
vote 5 * cho mk và cho mk CTLHN đc ko bạn
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247