Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ đường vuông góc với BC tại H. Gọi F là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: a) A
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ đường vuông góc với BC tại H. Gọi F là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: a) ABE = HBE; b) EF = EC c) HE
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
Xét Δ ABE và Δ HBE ta có:
Góc A = Góc H= 90 độ
Cạnh B chung (GT)
góc ABE= góc EBH(BE là đường phân giác)
Vậy ΔABE = ΔHBE ( Cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔAFE và ΔEHC, ta có:
Góc A= Góc H= 90 độ
AE = EH (ΔABE = ΔHBE và đây là hai cạnh tương ứng)
Góc AEF = Góc HEC (2 góc đối đỉnh)
Vậy ΔAHE = ΔEHC (g.c.g)
Vì ΔAFE =ΔEHC nên EF=EC (2 cạnh tương ứng)
C)
Vì góc EHC>góc HCE nên:
cạnh EC> cạnh HE
Mà EC=EF (cmt) nên EF > HE
Vậy HE<EF
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247