Đáp án+Giải thích các bước giải:

Cho `ΔABC` vuông tại `A` có `AB = 5cm, AC = 12cm`. Trên cạnh `BC` xác định điểm `D` cho `BD = AB`. Qua `D` vẽ đường thẳng vuông góc `BC` tại `D` và cắt `AC` tại `E`.

`a)` Tính độ dài cạnh `BC`.

Áp dụng dịnh lý `Pytago` cho `ΔABC` vuông tại `A` ta có:

$BC^{2}$ `=` $AB^{2}$ `+` $AC^{2}$ `=` $5^{2}$ `+` $12^{2}$ `= 25 + 144 = 169`

`⇒ BC =` $\sqrt{169}$ `= 13 cm`

`b)` Chứng minh: `AE = DE`

Kẻ đưởng thẳng `d ⊥ BC` tại `D` và cắt `AC` tại `E` ta được `ΔBDE` vuông tại `D`

Xét `ΔBAE` vuông tại `B` và `ΔBDE` vuông tại `D` có:

Cạnh `BD` chung 

`BD = AB` $(gt)$

`⇒ ΔBAE = ΔBDE (c.h-c.g.c)`

`⇒ AE = DE (2` cạnh tướng ứng`)`

`⇒ đpcm`

#khling