Cho tam giác ABC cân tại A(A<90°)lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC a)Tính MN biết BC=7cm b) Chứng minh tứ giác MBCN là hình thang cân c) kẻ MI vuông góc
Lời giải 1 :
a) Xét $∆ABC$ có:
$AM = MB =\dfrac12AB\quad (gt)$
$AN = NC =\dfrac12AC\quad (gt)$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình
$\Rightarrow MN =\dfrac12BC;\, MN //BC$
$\Rightarrow MN = \dfrac72\, cm$
b) Xét tứ giác $MBCN$ có:
$MN///BC\quad$ (câu a)
$\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\quad (∆ABC$ cân tại $A)$
Do đó $MBCN$ là hình thang cân
c) Xét $∆MIN$ và $∆CKB$ có:
$\widehat{MNI}=\widehat{CBK}$ (so le trong)
$\widehat{I}=\widehat{K}=90^o$
Do đó $∆MIN\sim ∆CKB\, (g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{MI}{CK}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac12$
$\Rightarrow CK = 2MI$
Thảo luận
Lời giải 2 :
vì N là trung điểm của AB
m là trung điểm của AC
⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC
mà đường trung bình =$\frac{1}{2}$ cạch thứ 3
⇒MN=$\frac{1}{2}$ BC=$\frac{1}{2}$ *7=3,5
⇒MN║BC ⇒ tứ giác MBCN là hình thang(1)
vì ΔABC cân tại A ⇒ góc ABC= góc ACB(2)
từ (1) và (2) ⇒ tgiacs MBCN là hình thang cân
sorry mình ko tưởng tượng được phần c
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247