Đáp án: Nếu chảy riêng mỗi vòi mất $3h,6h$ (hoặc ngược lại) để đầy bể

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi thứ $I,II$ chảy riêng đầy bể là $x,y(x,y>0)$

$\to$Mỗi giờ vòi thứ $I,II$ lần lượt chảy được $\dfrac{1}{x},\dfrac{1}{y}$ (phần bể)

Cho vòi thứ nhất chảy riêng được $\dfrac12$ bể rồi khóa lại, vòi thứ hai chảy tiếp $\dfrac12$ bể còn lại thì thời gian tổng cộng để đầy bể là $4h30'=\dfrac92(h)$

$\to \dfrac12x+\dfrac12y=\dfrac92\to x+y=9\to y=9-x$

Nếu cả hai cùng chảy vào bể thì trong $\dfrac12h$ sẽ đầy $\dfrac14$ bể

$\to \dfrac12(\cdot\dfrac1x+\dfrac1y)=\dfrac14$

$\to \dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac12$

$\to \dfrac1x+\dfrac1{9-x}=\dfrac12$

$\to 2\left(-x+9\right)+2x=x\left(-x+9\right)$

$\to x^2-9x+18=0$

$\to (x-3)(x-6)=0$

$\to x=3\to  y=6$ hoặc $x=6\to y=3$