Gọi `(d): y =ax +b` là đường thẳng đi qua 2 điểm A và B (`a ne 0`)

Vì `A(1;2) in (d): y =ax +b `

`<=> 2=a +b` (1)

Vì `B(-1;4) in (d): y =ax+b`

`<=> 4=-a +b` (2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

`{(a+b=2),(-a+b=4):}`

`<=> {(-a-b=-2),(-a+b=4):}`

`<=> {(-2b=-6),(-a=4-b):}`

`<=> {(b=3),(-a=1):}`

`<=> {(b=3),(a=-1):}`

Vậy `(d): y=-x+3` là đường thẳng cần tìm

Giải thích các bước giải:

 Gọi đồ thị đường thẳng là y = ax+b (a$\neq$  0 ) (d)

Vì (d) đi qua điểm A(1;2) nên A(1;2) phải thỏa mãn y=ax+b,thay x= 1 , y=2 và (d) ta đc:   2=a. 1 +b ⇔ a+b=2 (1)

Vì (d) đi qua điểm B(-1;4) nên B(-1;4) phải thỏa mãn y = ax+b , thay x = -1,y=4 vào (d) ta đc :       4=a.(-1)+b ⇔ -a+b=4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt : 

$\left \{ {{a+b=2} \atop {-a+b=4}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{2b=6} \atop {a+b=2}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{b=3} \atop {a=-1}} \right.$

 Vậy đồ thị đường thẳng (d) có dạng : y=-x+3 

                              FIGHTING!!!!