Đáp án:

a, \({m_{RbC{O_3}}} = 37,83g\) và \({m_{CsC{O_3}}} = 7,77g\)

b, \({m_{BaC{O_3}}} = 59,1g\)

Giải thích các bước giải:

Gọi 2 muối cacbonat của 2 kim loại kiềm thì \(RC{O_3}\)

\(\begin{array}{l}
RC{O_3} + 2HCl \to RC{l_2} + C{O_2} + {H_2}O\\
C{O_2} + Ba{(OH)_2} \to BaC{O_3} + {H_2}O\\
{n_{HCl}} = 0,7mol\\
{n_{C{O_2}}} = 0,3mol\\
 \to \dfrac{{{n_{HCl}}}}{2} > {n_{C{O_2}}}
\end{array}\)

Suy ra HCl dư 

\(\begin{array}{l}
 \to {n_{RC{O_3}}} = {n_{C{O_2}}} = 0,3mol\\
 \to {M_{RC{O_3}}} = 152\\
 \to R = 152 - 60 = 92\\
 \to 85,5 < R < 133
\end{array}\)

Suy ra 2 kim loại đó là Rb và Cs

Gọi a và b là số mol của \(RbC{O_3}\) và \(CsC{O_3}\)\

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
145,5a + 193b = 45,6\\
a + b = 0,3
\end{array} \right.\\
 \to a = 0,26 \to b = 0,04\\
 \to {m_{RbC{O_3}}} = 37,83g\\
 \to {m_{CsC{O_3}}} = 7,77g
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
 \to {n_{BaC{O_3}}} = {n_{C{O_2}}} = 0,3mol\\
 \to {m_{BaC{O_3}}} = 59,1g
\end{array}\)