Đáp án:

 hđt số 4 

(5x +4) ^ 3

(2x + y^2)^3

(3x^2 - 2y)^3

hđt số 7

( 2y - y)(4x^2+2xy+y^2)

(x^2 - 1/3)(x^4+1/3^2+1/9)

đây nha bạn học tốt nha

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Câu 1: Tính:

a, (x + 2y)²

b, (x – 3y)(x + 3y)

c, (5 – x)²

Câu 2: Tính:

a, (x – 1)²

b, (3 – y)²

c, (x - 1/2)²

Câu 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng:

a, x² + 6x + 9

b, x² + x + 1/4

c,2xy² + x²y⁴ + 1

Câu 4: Rút gọn biểu thức:

a, (x + y)² + (x – y)²

b, 2(x – y)(x + y) + (x + y)² + (x – y)²

c, (x – y + z)² + (z – y)² + 2(x – y + z)(y – z)

Câu 5: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1.

Câu 6: Tính giá trị của biểu thức sau:

a, x² – y² tại x = 87 và y = 13

b, x³ – 3x² + 3x – 1 tại x = 101

c, x³ + 9x²+ 27x + 27 tại x = 97

Câu 7: Chứng minh rằng:

a, (a + b)(a² – ab + b²) + (a – b)(a² + ab + b²) = 2a³

b, (a + b)[(a – b)² + ab] = (a + b)[a² – 2ab + b² + ab] = a³ + b³

c, (a² + b²)(c² + d²) = (ac + bd)² + (ad – bc)²

Câu 8: Chứng tỏ rằng:

a, x² – 6x + 10 > 0 với mọi x

b, 4x – x² – 5 < 0 với mọi x

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:

a, P = x² – 2x + 5

b, Q = 2x² – 6x

c, M = x² + y² – x + 6y + 10

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

a, A = 4x – x² + 3

b, B = x – x²

c, N = 2x – 2x² – 5

Câu 11:

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b)³ = -(b – a)³;                         b) (- a – b)² = (a + b)²