Cho tam giác ABC . D là điểm đối xứng của A qua BC , Gọi M trung điểm BC . Trên tia đối MA lấy ME sao cho MA=ME . Chứng minh BD = CE
Cho tam giác ABC . D là điểm đối xứng của A qua BC , Gọi M trung điểm BC . Trên tia đối MA lấy ME sao cho MA=ME . Chứng minh BD = CE
Lời giải 1 :
Xét $\Delta AMB$ và $\Delta EMC$
$\widehat{D_1}=\widehat{D_2}(đđ)\\
MB=MC(gt)\\
MA=ME(gt)\\
=>\Delta AMB = \Delta EMC =>CE=BA(1)$
$D$ là điểm đối xứng của $A$ qua $BC$
$=>BC$ là trung trực của $AD$
$=>BA=BD(2)$
Từ $(1), (2) =>BD = CE$
Thảo luận
Lời giải 2 :
bước 1 vẽ hình
xét tam giác AMB và tam giác EMC có ;
Góc AMB bằng góc EMC (hai góc đối đỉnh)
MB =MC (M là trung điểm BC)
MA=ME (theo giả thiết)
suy ra tam giác AMB bằng tam giác EMC(c-g-c)
====>AB =EC (hai cạnh tương ứng bằng nhau) (1)
ta có A và D đói xứng nhau qua BC suy ra BA =BD (2)
từ (1) và (2) suy ra BD =CE (tính chất bắc cầu)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247