Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABM = ΔACM có:

     AB = AC vì ΔABC cân tại A

     AM là cạnh chung 

     AMB = AMC vì tia AM là trung đ' của BC 

 Do đó: ΔABM = ΔACM ( c.g.c)

b) Xét ΔABD và ΔACE có:

     AB=AC(c/m trên)

     BAC là góc chung 

     BE = CD (gt)

 Do đó: ΔABD và ΔACE (c.g.c)

    ⇒ AD = AE ( 2 cạnh t/ư )

Vậy ΔADE là tam giác cân 

c) Xét ΔABH và ΔACK có:

     AHB=90 (gt)

     AKC=90 (gt)

     AB=AC (gt)

     BAC là góc chung

 Do đó: ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - 1 cạnh góc vuông)

    ⇒ AH = AK ( 2 cạnh t/ư )

#vuanhnguyet053

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB=AC(Vì ΔABC cân tại A)

$\widehat{ABM}$=$\widehat{ACM}$(Vì ΔABC cân tại A)

AM:cạnh chung

⟹ΔABM=ΔACM(c-g-c)

b)Xét ΔBEM và ΔCDM có:

BE=CD(gt)

$\widehat{BME}$=$\widehat{CMD}$(Vì M là trung điểm BC)

BM=CM

⟹ΔBEM=ΔCDM(c-g-c)

⟹ME=MD(2 cạnh Tương ứng)

⟹$\widehat{BEM}$=$\widehat{CEM}$(2 góc tương ứng)

Xét ΔADM và ΔAEM có:

ME=MD(cmt)

$\widehat{BEM}$=$\widehat{CEM}$(cmt)

AM:cạnh chung

⟹ΔADM=ΔAEM(c-g-c)

⟹AD=AE(2 cạnh tưng ứng)⟺ΔADE là tam giác cân tại A

c)Xét ΔABH và ΔACK có:

    $\widehat{AHB}$=$\widehat{AKC}$=$90^o$ (gt)

     AB=AC (gt)

    $\widehat{BAC}$ là góc chung

 Do đó: ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - 1 cạnh góc vuông)

    ⟹AH=AK ( 2 cạnh tương ứng )

$\text{white2k9}$