Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho hình vuông `ABCD`. Trên cạnh `BC` lấy điểm `E`....

Cho hình vuông `ABCD`. Trên cạnh `BC` lấy điểm `E`. Tia `AE` cắt đường thẳng `CD` tại `M`, tia `DE` cắt đường thẳng `AB` tại `N.` Cmr: `a, \triangle NBC` $\bac

Câu hỏi :

Cho hình vuông `ABCD`. Trên cạnh `BC` lấy điểm `E`. Tia `AE` cắt đường thẳng `CD` tại `M`, tia `DE` cắt đường thẳng `AB` tại `N.` Cmr: `a, \triangle NBC` $\backsim$ `\triangle BCM` `b, BM \bot CN`

Lời giải 1 :

  

           

image

Thảo luận

-- ui chữ anh đẹp thế :))

Lời giải 2 :

a,Vì ABCD là hình vuông⇒AB//CD,AB=BC=AD=AC

⇒AB//CM⇒AB/CM=BE/CE(1)

⇒BN//CD⇒BN/CD=BE/CE(2)

Từ(1) và (2)⇒AB/CM=BN/CD

Hay BC/CM=BN/BC

Xét tam giác NBC và tam giác BCM

Ta có:góc CBN= góc MCB=90 độ

         BC/CM=BN/BC(cmt)

⇒ΔNBC đồng dạng với Δ BCM

b,Gọi F = BM ∩ CN

Xét ΔBNF ta có:

  góc NBF+ góc BNF +góc BFN=180 độ(3)

Mà góc BMC=góc CBM

hay góc BNF= góc CBM

Ta có:góc BNF +góc CNF=90 độ(4)

Thay (4) vào (3)

⇒90 độ+ BFN=180 độ

⇒BM vuông góc với CN(đpcm)

Chúc bạn học tốt

Xin ctlhn ạ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247