Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Vì ADB là goc là góc ngoài của ∆ADC

Suy ra góc ADB =góc DAC+C mà AD là phân giác góc A

Suy ra ADB=C+A/2 (1)

Vì ADC là góc ngoài của_∆ADB

Suy ra ADC=BAD+

Mà Ad là phân giác cẩu

Suy ra ADC=B+A/2 (2)

Từ 1 và 2 suy ra B-C =ADC-ADB=20

Mà ADC+ ADB =180(kề bù)

Suy ra ADC=(180+20)/2=100

Suy ra ADB=180-100=80

Vậy ADB =80

Vậy ADC=100

$\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=20^\circ$

mà $\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^\circ$ (kề bù)

$\to \begin{cases}\widehat{ADC}=\dfrac{180^\circ+20^\circ}{2}=100^\circ\\\widehat{ADB}=\dfrac{180^\circ-20^\circ}{2}=80^\circ\end{cases}$

$AD$ là đường phân giác $\widehat{A}$

$\to \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=45^\circ$

Xét $\Delta{BAD}$: $\widehat{BAD}+\widehat{BDA}+\widehat{B}=180^\circ$

$\to \widehat{B}=180^\circ-\widehat{BAD}-\widehat{BDA}$

$=180^\circ-45^\circ-80^\circ=55^\circ$

mà $\widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ$

$\to \widehat{C}=90^\circ-55^\circ=35^\circ$