Đáp án:

 $\begin{cases} \text{a) Vì BD là tia p/giác của $\widehat{ABC}$ ⇒ $\widehat{B_1}$ = $\widehat{B_2}$}\\\text{Xét tam giác DHB vuông tại H: $\widehat{B_1}$ + $\widehat{D_1}$ = $90^{0}$ }\\\text{Xét tam giác ADB vuông tại A: $\widehat{B_2}$ + $\widehat{D_2}$} \end{cases}$

⇒ $\widehat{D_1}$ = $\widehat{D_2}$

Xét tam giác BDH và tam giác BDA có:

$\left.\begin{matrix} \text{$\widehat{B_1}$ = $\widehat{B_2}$ (cmt)}\\\text{BD: chung}\\ \text{$\widehat{D_1}$ = $\widehat{D_2}$ (cmt)}\end{matrix}\right\}$ $\text{tam giác BDH = tam giác BDA (g-c-g)}$

b) Xét tam giác BCK có 2 đường cao CA và KH cắt nhau tại D

⇒ D là trực tâm của tam giác BCK ⇒ BD cũng là đường cao

⇒ BD ⊥ CK