Cho tam giác ABC (AB = AC). Kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D. a) Chứng minh AD là đường kính. b) Tính góc ACD. c) Biết AB = AC =
Cho tam giác ABC (AB = AC). Kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D. a) Chứng minh AD là đường kính. b) Tính góc ACD. c) Biết AB = AC = 20 cm, BC = 24 cm. Tính bán kính của đường tròn tâm (O)
Lời giải 1 :
Đáp án:
b, $\widehat{ACD}$ = $90^o$
c, R = 12,5cm
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC có AB = AC
⇒ ΔABC cân tại A
⇒ AH là đường cao, trung tuyến, phân giác và cũng là đường trung trực của BC
Mà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao 3 đường trung trực
⇒ O ∈ AH
⇒ AD là đường kính (đpcm)
b, ΔACD nội tiếp đường tròn đường kính AD
⇒ ΔACD vuông tại C
⇒ $\widehat{ACD}$ = $90^o$
c, BC = 24cm ⇒ BH = CH = 12cm
ΔABH vuông tại H
⇒ AH = $\sqrt[]{AB^2-BH^2}$ = $\sqrt[]{20^2-12^2}$ = 16cm
ΔABD vuông tại B có BH là đường cao
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
$AB^2$ = AH.AD ⇒ $20^2$ = 16.2.R ⇒ R = 12,5cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vở học nên ko ký vào được, mong ad ko xoá bài=((
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247