Ta có:

+)17!=1.2.3...17=3(1.2.4...17)  (Đặt 3 ra ngoài)

Vì 3 chia hết cho 3

=>3(1.2.4...17) chia hết cho 3

=>17! chia hết cho 3 (1)

+)123 có tổng các chữ số = 1+2+3=6 chia hết cho 3 =>123 chia hết cho 3(2)

+)87 có tổng các chữ số =8+7=15 chia hết cho 3=>87 chia hết cho 3 (3)

Từ (1);(2);(3) =>A = 17! + 123 - 87 chia hết cho 3

Vì A có ít nhất 3 ước là 1;3 và A

=>A là hợp số

Xin 5* và ctlhn ạ!Chúc bạn học tốt!

$\text{Đáp án:}$

$\text{A là hợp số}$

$\text{Giải thích các bước giải:}$

Ta có: `17! = 1 . 2 . 3 . ... . 17 = 3 (1 . 2 . 4 . ... . 17)`

Vì `3 ⋮ 3`

`⇒ 3 (1 . 2 . 4 . ... . 17) ⋮ 3`

`⇒ 17! ⋮ 3`        (1)

Ta có: `123` có tổng các chữ số là: `1 + 2 + 3 = 6 ⋮ 3`

`⇒ 123 ⋮ 3`      (2)

Ta có: `87` có tổng các chữ số là: `8 + 7 = 15 ⋮ 3`

`⇒ 87 ⋮ 3`        (3)

Từ `(1), (2)` và `(3)` ta suy ra `A = 17! + 123 - 87 ⋮ 3`

Vì `A` có ít nhất `3` ước là `1; 3` và `A`

$\text{⇒ A là hợp số}$