Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 2

1)$\frac{1}{1.2}$+$\frac{1}{2.3}$+$\frac{1}{3.4}$+...+$\frac{1}{x(x+1)}$=$\frac{50}{51}$

⇔1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+...+$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{50}{51}$

⇔1-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{50}{51}$

⇔$\frac{x+1}{x+1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{50}{51}$

⇔$\frac{x+1-1}{x+1}$=$\frac{50}{51}$

⇔$\frac{x}{x+1}$=$\frac{50}{51}$

⇒x=50

Vậy x=50

2)$\frac{2x-1}{-3}$=$\frac{2}{y+1}$

⇔$\frac{(2x-1).(y+1)}{(-3).(y+1)}$=$\frac{2.(-3)}{(-3).(y+1)}$

Ta có 2 phân số đều có mẫu số giống nhau mà cả 2 phân số bằng nhau nên 2 tử số băng nhau

⇒(2x-1).(y+1)=2.(-3)

⇔2xy+2x-y-1=-6

⇔2x(y+1)-(y+1)=-6

⇔(y+1).(2x-1)=-6

⇒y+1 và 2x-1 ∈$Ư_{-6}$ 

+)Nếu y+1=1 thì 2x-1=-6 ⇒y=0 và x=$\frac{-5}{2}$         (loại vì x,y phải là số nguyên)

+)Nếu y+1=-1 thì 2x-1=6 ⇒y=-2 và x=$\frac{7}{2}$           (loại vì x,y phải là số nguyên)

+)Nếu y+1=-6 thì 2x-1=1 ⇒y=-7 và x=1                      (thỏa mãn )

+)Nếu y+1=6 thì 2x-1=-1 ⇒y=5 và x=0                        (thỏa mãn)

+)Nếu y+1=2 thì 2x-1=-3 ⇒y=1 và x=-1                       (thỏa mãn)

+)Nếu y+1=-2 thì 2x-1=3 ⇒y=-3 và x=2                       (thỏa mãn)

+)Nếu y+1=3 thì 2x-1=-2 ⇒y=2 và x= $\frac{-1}{2}$          (loại vì x,y phải là số nguyên)

+)Nếu y+1=-3 thì 2x-1=2 ⇒y=-4 và x=$\frac{3}{2}$            (loại vì x,y phải là số nguyên)

Vậy các cặp số x,y thỏa mãn là x=1,y=-7 ; x=0,y=5 ; x=-1,y=1 ; x=2,y=-3 .

Đáp án + Giải thích các bước giải:

#keodang

#nocopy

1) $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + $\frac{1}{3.4}$ + $...\frac{1}{x(x+1)}$ = $\frac{50}{51}$

⇒ $1-\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ - $...\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{50}{51}$ 

⇒ $1-\frac{1}{x+1}$ = $\frac{50}{51}$ 

⇒ $\frac{x}{x+1}$ = $\frac{50}{51}$ 

⇒ x = 50

Vậy x = 50

2) $\frac{2x-1}{-3}$ = $\frac{2}{y+1}$ 

⇒ (2x - 1)(y + 1) = 2.(-3)

⇒ (2x - 1)(y + 1) = -6

Ta có bảng sau: (hình)