Chó hình bình hành ABCD có các tia phân giác M,N,P, q.chứng minh M,N,P,Q là hình chữ nhật theo cách chứng minh tứ giác có 3 góc vuông
Chó hình bình hành ABCD có các tia phân giác M,N,P, q.chứng minh M,N,P,Q là hình chữ nhật theo cách chứng minh tứ giác có 3 góc vuông
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì ABCD là hình bình hành (gt)
Nên AB//CD
ABCˆ+BCDˆ=1800ABC^+BCD^=1800
⇒ABPˆ+CBPˆ+PCBˆ+PCDˆ=1800⇒ABP^+CBP^+PCB^+PCD^=1800
Mà ABPˆ=CBPˆABP^=CBP^ ( do BP là tia phân giác )
PCBˆ=PCDˆPCB^=PCD^ ( do CP là tia phân giác )
=> 2CBPˆ+2PCBˆ=18002CBP^+2PCB^=1800
=> 2(CBPˆ+PCBˆ)=18002(CBP^+PCB^)=1800
=> CBPˆ+PCBˆ=900CBP^+PCB^=900
=> BPCˆ=900BPC^=900
Hay NPQˆ=900NPQ^=900
Tương tự ta chứng minh được NMQˆ=900;MQP=900ˆNMQ^=900;MQP=900^
=> MNPQ là hình chữ nhật
=>E1=180-B1-C1=180-90=90
=>E1=E2(đối đỉnh)=>E2=90
C/m tương tự ta đc :F=90;G=90
Xét tứ giác EFGH có:E2=F=G=90
=>EFGH là HCN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247