Đáp án:góc ADH= 70 độ

 

Giải thích các bước giải:

Xét ΔBAH vuông tại H có:

    góc B+ góc BAH=90 độ

⇒góc BAH+ 65 độ=90 độ

⇒góc BAH=90 độ- 65 độ

⇒góc BAH=25 độ

Ta có: góc BAH+ góc HAD= góc A

⇒25 độ+ góc HAD= 90 độ

⇒góc HAD= 90 độ- 25 độ

⇒góc HAD= 65 độ

Lại có: góc BHA+ góc AHC= 180 độ (2 góc kề bù)

⇒90 độ+ góc AHC= 180 độ

⇒góc AHC= 180 độ- 90 độ

⇒góc AHC= 90 độ

Vì HD là tia phân giác của góc AHC

⇒góc AHD= góc AHC: 2=90 độ :2= 45 độ

Xét ΔAHD có:

    góc HAD+ góc AHD+ góc ADH= 180 độ

⇒65 độ+ 45 độ+ góc ADH= 180 độ

⇒góc ADH= 180 độ- 65 độ- 45 độ

⇒góc ADH= 70 độ

 

Đáp án:

 `↓↓`

Giải thích các bước giải:

`\text{Xét ΔBAH vuông tại H có:}`

    `\hat{ B}`+ `\hat{ BAH}`=`90^o`

⇒ `\hat{BAH}`+ `65^o`=`90^o`

⇒ `\hat{ BAH}`=`90^o`- `65^o`

⇒ `\hat{ BAH}`=`25^o`

`\text{Ta có:}` `\hat{BAH}`+ `\hat{HAD}`= `\hat{A}`

⇒`25^o`+ `\hat{HAD}`= `90^o`

⇒ `\hat{HAD}`= `90^o`- `25^o`

⇒ `\hat{HAD}`= `65^o`

`\text{Lại có:}` `\hat{BHA}`+ `\hat{AHC}`= `180^o``\text{(2 góc kề bù)}`

⇒`90^o`+ `\hat{AHC}`= `180^o`

⇒ `\hat{AHC}`= `180^o`- `90^o`

⇒ `\hat{AHC}`= `90^o`

`\text{Vì HD là tia phân giác của}` `\hat{AHC}`

⇒ `\hat{AHD}`= `\hat{AHC}``: 2`=`90^o` `:2`= `45^o`

`\text{Xét ΔAHD có:}`

    `\hat{HAD}`+ `\hat{AHD}`+ `\hat{ADH}`= `180^o`

⇒`65^o`+ `45^o`+ `\hat{ADH}`= `180^o`

⇒`\hat{ADH}`= `180^o`- `65^o`- `45^o`

⇒`\hat{ADH}`= `70^o`

Học tốt!!!