giúp với ạ,mình hứa cho 5* và ctlhn cho ai có câu trl hay nhất88. Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi nhưng
Lời giải 1 :
Trong ΔAMB, ta có:
MA + MB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)
Trong ΔAMC, ta có:
MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác) (2)
Trong ΔBMC, ta có:
MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác) (3)
Cộng từng vế (1), (2) và (3), ta có:
MA + MB + MA + MC + MB + MC > AB + AC + BC
⇔ 2(MA + MB + MC) > AB + AC + BC
Vậy MA + MB + MC > (AB + AC + BC) / 2
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét ΔAMB có :
AB<MA+MB ( Bất đẳng thức Δ ) (1)
Xét ΔAMC có
AC < MA+MC ( Bất đẳng thức Δ) (2)
Xét ΔBMC có
BC < MB+MC ( Bất đẳng thức Δ) (3)
Cộng (1),(2),(3) ta có
MA + MB + MA + MC + MB + MC > AB + AC + BC
⇔ 2(MA + MB + MC) > AB + AC + BC
Vậy MA + MB + MC > $\frac{AB + AC + BC}{2}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247