Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:a) Xét tam giác NMB và tam giác DMA có:

                                                      +)MAD=MBN=90(gt)

                                                       +)NMB=AMD (đối đỉnh)

                                       => NMB~DMA

b)Vì  NMB~DMA (câu a) =>MNB=ADM

Xét tam giác ADM và tam giác CND có:

                                                         +)MAD=DCB=90 (gt) 

                                                           +)MNB=ADM(cmt)

                                       => ADM~CND

                                     => AM/CD =AD/CN

                                       <=>AM/CD =BC/CN (vì tứ giác ABCD là hcn nên AD=BC)

                                        => BC.CD=AM.NC(ĐPCM)

c) mik chưa nghĩ ra cách giải chi tiết nhưng đại khái ,đầu tiên chứng minh góc MED=BMC 

           sau đó xét tam giác BMC và MED có góc MBC =EMD=90(gt)    và MED=BMC =>BMC~MED

                                                                             =>MCB=NDE 

Xét tam giác NMC và tam giác NED có: DNC chung  và MCB =NDE(cmt)

                                                              =>NMC~NED

             =>góc NMC =NED (ĐPCM)

*Tự vẽ hình nha )