Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng (∆) không có điểm chung với đường tròn (O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (∆). Từ điểm M bất kỳ trên (∆)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng (∆) không có điểm chung với đường tròn (O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (∆). Từ điểm M bất kỳ trên (∆) (M≠H), ve hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Gọi K, I thứ tự giao điểm của AB với OM và OH
Lời giải 1 :
a. AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên:
⇒ B, C nằm trên đường tròn đường kính OA
Vậy 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OA.
b. AB, AC là hai tiếp tuyến kẻ từ cùng một điểm nên:
AB = AC ⇒ △ABC cân tại A.
Cũng có: OA là tia phân giác của góc BAC (tính chất của hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm)
Suy ra: OA là đường cao của △ABC
⇒ OA ⊥ BC hay OA ⊥ BE
Xét △AOB vuông tại B, đường cao BE, ta có:
OA.OE = (đpcm)
c. PB, PK là hai tiếp tuyến kẻ từ điểm P nên PB = PK
QC, QK là hai tiếp tuyến kẻ từ điểm Q nên QC = QK
Do đó, chu vi tam giác APQ
Vậy chu vi tam giác APQ luôn bằng 4R không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247