a) Xét tam giác ABC có: 

E là trung điểm của AC

M là trung điểm của BC 

=> EM là đường trung bình của tam giác ABC 

=> EM= 1/2 AB (1)

Mà AD= 1/2 AB ( B là trung điểm của AB) (2)

Từ 1 và 2 => AD = ME

Lại có vì EM là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)

=>EM//AB hay EM// AD

Xét tứ giác ADME có 

AD=ME (cmt)

AD//ME (cmt)

=> ADME là hình bình hành

b) Xét tam giác ABC cân có

M là trung điểm của BC

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> AM cũng là đường phân giác của góc BAC

Xét hình bình hành ADME có 

AM là đường phân giác của góc BAC

Mà AM cũng vừa là đường chéo 

=> ADME là hình thoi

c) Xét tam giác ADME có 

M là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

=> MD là đường trung bình của tam giác ABC

=> MD // AC

Mà AC vuông góc với AB

=> MD vuông góc với AB

=>Góc MDA là góc vuông

=> Góc MDA =90 độ

Xét tam giác ADME có 

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

=> ME là đường trung bình của tam giác ADME 

=> ME // AB

Mà AB vuông góc với AC

=> ME cũng vuông góc với AC

=> Góc MEA là góc vuông

=> Góc MEA = 90độ

Xét tứ giác ADME có

Góc A = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

Góc ADM =90 độ ( cmt )

Góc MEA =90 độ ( cmt )

=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật

Cho mình 5 sao nhé! 

Thanks

Chúc bạn học tốt