Giải thích các bước giải:

Đề $I:$

Bài 1: $D$

Bài 2: Số nguyên tố $109$

         Hợp số $3553,475,221$ 

Bài 3: 

a.$171$ là hợp số

b.$195$ là hợp số

c. $233$ là số nguyên tố

Bài 4:

Ta có $4p+9<40$

$\to 4p<31$

$\to p<\dfrac{31}{4}$

Mà $p$ là số nguyên tố 

$\to p\in\{2,3,5,7\}$

$\to 4p+9\in\{17,21,29,37\}$

Vì $4p+9$ là số nguyên tố

$\to 4p+9\in\{17,29,37\}$

$\to p\in\{2,5,7\}$

Bài 5:

Gọi hai số nguyên tố sinh đôi là $p,p+2$

Theo bài ta có : $20<p<p+2<100$

$\to p>20$ và $p+2<100\to p<98$

$\to 20<p<98$

$\to p\in\{23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97\}$

Mà $p+2$ là số nguyên tố $\to p=41, p+2=43$ hoặc $p=71,p+2=73$

Đề $II:$

Bài 1:

a.Ta có: $A=12.3+3.41+450$

$\to A=36+123+450$

$\to A=159+450$

$\to A=609$

b.Ta có:

$B=11\cdot 13\cdot 17+121+132$

$\to B=2431+121+132$

$\to B=2684$

c.Ta có:

$C=91\cdot 13-29\cdot 13+15\cdot 13$

$\to C=13\cdot (91-29+15)$

$\to C=13\cdot 77$

$\to C=1001$

Bài 2:

a.$7\cdot 23=161$

b.$77\cdot 101=7777$

Bài 3:

Để $17\cdot k$ là số nguyên tố 

$\to k=1$ vì số nguyên tố chỉ có ước là $1$ và chính nó

Bài 4:

a.Ta có $a=22.53.7=8162=2.7.11.53$

$\to $Mỗi số trên đề không phải ước của $a$

b.Ta có:

$U(a)=\{1,3,7,11, 21,33,77,231\}$

$U(b)=\{115,23,5,1\}$

$U(c)=\{165,15,55,33,11,5,3,1\}$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 1: câu D

Câu 2: Số 3553 ; 475 ; 221 là hợp số còn số 109 là số nguyên tố.

Câu 3: 

17* với * ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8} thì là hợp số => 170 ; 171 ; 172 ; 173 ; 174 ; 175 ; 176 ; 177 ; 178 là hợp số.

Câu 4: 

Ta có: p ∈ {2 ; 5 ; 7} 

Khi p = 2 thì có 4.2+9=17 -> 17 là số nguyên tố

Khi p = 5 thì có 4.5+9=29 -> 29 là số nguyên tố

Khi p = 7 thì có 4.7+9=37 -> 37 là số nguyên tố
=> p ∈ {2 ; 5 ; 7}

Câu 5:

29 và 31

41 và 43

71 và 73

---------------

bài 2: 

*.**=161 -> 7.23=161

vậy * là 7 và ** là 23

**.***=7777 -> 11.707=7777

vậy ** là 11 và *** là 707.

Bài 3:

Nếu k = 0 thì 17k = 0, 0 không phải số nguyên tố

Nếu k = 1 thì 17k = 17, 17 là số nguyên tố

Nếu k > 1 thì 17k ∈ B(17), không phải số nguyên tố

Ta có k ∈ {1}