số tự nhiên n chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố.biết rằng n mũ 2 có 21 ước số.hỏi n mũ 3 có bao nhiêu ước số câu hỏi 1314969 - hoctapsgk.com
số tự nhiên n chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố.biết rằng n mũ 2 có 21 ước số.hỏi n mũ 3 có bao nhiêu ước số
Lời giải 1 :
`n` có dạng là : `n=a^x . b^y` `(x,y\ne0)`
Ta có :
`n^2=a^2x . b^2y` có `(2x+1)(2y+1)` ước số nên `(2x+1)(2y+1)=21`
Giả sử `x<=y`, ta có :
`x=1;y=3`
`=> n^3=a^3x .b^3y` có `(3x+1)(3y+1)` ước số nên `4.10=40` ước
Xin hay nhất!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Theo bài ra ta có: n có 48 ước
mà a^x.b^y=n
⇒⇒(x+1).(y+1)=48
x.(y+1)+y+1=48
xy+x+y+1=48
xy+12+1=48
xy+13=48
xy=48-13
xy=35
Mà 36= 1.25=5.7
vì x≥≥y
+ Nếu x=35, y=1 thì n=2^35.3
+Nếu x=7,y =5 thì n=2^7.3^5=31104
Trong 2 số tự nhiên thì 31104 nhỏ hơn nên suy ra n=31104
Giải thích các bước giải:có đáp án trên rồi đó
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247