Đáp án + Giải thích các bước giải:

`+)` Ta thấy: `47^2 = 47 * 47 = 47* (40 + 7) = 47 * 40 + 47* 7 = 47* 40 + (40 + 7) * 7= 47 * 40 + 40 * 7 + 7 * 7 = 47 * 40 + 40 * 7 + 49`

Vì `47 * 40` có chữ số tận cùng là `0; 40 * 7` có chữ số tận cùng là `0; 49` có chữ số tận cùng là `9` nên `47^2` có chữ số tận cùng của là `0 + 0 + 9 = 9`

Tương tự `(47^2)^2` có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của `9^2 = 81` nên chữ số tận cùng của `(47^2)^2` là `1`

Do đó: `47^5 = 47^(2+2+1) = 47^2 * 47^2 * 47 = (47^2)^2* 47` có chữ số tận cùng của là `1 * 7 = 7`

Vì vậy chữ số tận cùng của số `47^5` là `7`

`+)` Ta có `2 021` có chữ số tận cùng là `1` nên

`2 021^6 = 2 021 * 2 021 * 2 021 * 2 021 * 2 021 * 2 021` có chữ số tận cùng của `1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1` là `1`

Vì vậy chữ số tận cùng của số `2 021^6` là `1`

Như vậy `47^5 + 2 021^6` có chữ số tận cùng là `7 + 1 = 8`

Mà các số tự nhiên thì có chữ số tận cùng là `0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9` khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là `0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1.` Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là `0; 1; 4; 5; 6; 9`

Vậy `47^5 + 2 021^6` có chữ số tận cùng là `8` thì không phải là số chính phương

Đáp án:

Giải thích các bước giải: