Đáp án:

 $Min_A=1$ khi `2012<=x<2013`

Giải thích các bước giải:

` A=|x-2012|+|x-2013|=|x-2012|+|2013-x|>=|x-2012+2013-x|=|1|=1`

Vậy $Min_A$`=1` đạt khi 

`(x-2012)(2013-x)>=0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-2012\ge0 \\ 2013-x\ge0\end{cases}\\\begin{cases} x-2012\le0 \\ 2013-x\le0 \end{cases}\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x\ge2012 \\ x\le2013 \end{cases}\\\begin{cases} x\le2012 \\ x\ge2013 (KTM) \end{cases}\end{array} \right.\) 

`-> 2012<=x<=2013`

$ A= |x-2012|+|x-2013|$

Ta có $ |x-2012|≥0$

vậy để $ |x-2012|$ đạt $ GTNN $ thì $ x=2012$

thay $ x=2012 vào |x-2013|$

 $ =|2012-2013|=1$  

vậy $ GTNNcủa A=1$