a, Xét ΔAPQ có: AC=CQ(do C là TĐ); AB=BP(do B là TĐ)

⇒BC là đg TB ΔAPQ ⇒BC//QP (1)

Do MNPQ là HCN ⇒MN//QP (2)

Từ (1) và (2) ⇒BC//MN

b, Vì BC là đg TB ΔAPQ(cmt) ⇒BC=$\frac{1}{2}$ PQ

Vì D là TĐ của MN (gt) ⇒DN=$\frac{1}{2}$ MN

mà MN=PQ (t/c HCN) ⇒ BC=DN

Xét t/g CDNB, có:

$\left \{ {{DN//BC (do BC//MN)} \atop {BC=DN (cmt)}} \right.$

Vậy t/g CDNB là HBH

c, 

d, 

tớ hơi hoang mang 2 câu cuối, tại tớ ko hiểu đề bài lắm. cậu kiểm tra lại đề bài xem có sai ở đâu ko nhé

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a.Ta có MNPQMNPQ là hình chữ nhật

→MN//PQ→MN//PQ

Vì B,CB,C là trung điểm AP,AQAP,AQ

→BC→BC là đường trung bình ΔAPQΔAPQ

→BC//PQ→BC//PQ

→BC//MN→BC//MN

b.Ta có BCBC là đường trung bình ΔAPQΔAPQ

→BC=12PQ=12MN=DN→BC=12PQ=12MN=DN vì DD là trung điểm MNMN

Mà BC//MN→BC//DNBC//MN→BC//DN

→CDNB→CDNB là hình bình hành

c.Ta có BC//PQ→CB⊥NPBC//PQ→CB⊥NP vì PQ⊥PNPQ⊥PN

Mà PA⊥NQ→PA⊥NC,PA∩CB=B→BPA⊥NQ→PA⊥NC,PA∩CB=B→B là trực tâm ΔNCPΔNCP

→NB⊥CP→NB⊥CP

→FE⊥CE→FE⊥CE

Lại có: DF⊥EF,CD//NB→CD⊥CEDF⊥EF,CD//NB→CD⊥CE

→CDFE→CDFE là hình chữ nhật

d.Ta có CDNBCDNB là hình chữ nhật →CD=BN→CD=BN

Mà CG⊥MN,CH⊥NPCG⊥MN,CH⊥NP

→CHNG→CHNG là hình chữ nhật

→CG=NH→CG=NH

→GD=√CD2−CG2=√NB2−NH2=BH→GD=CD2−CG2=NB2−NH2=BH

Lại có MN//CB→GD//BHMN//CB→GD//BH

→GDHB→GDHB là hình bình hành

→GH∩DB→GH∩DB tại trung điểm mỗi đường