Đáp án:

Câu 1: 
\(\begin{align}
  & a)E={{36.10}^{3}}V/m \\ 
 & b){{E}_{C}}=14341,8V/m \\ 
\end{align}\)

Câu 2:
\(A=165\text{W}h\)
H=84,6%

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

a) Cường độ điện trường tại trung điểm :
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{5.10}^{-9}}}{0,{{05}^{2}}}=18000V/m\)

Vì 2 điện tích trái dấu nên:
\(E={{E}_{1}}+{{E}_{2}}={{36.10}^{3}}V/m\)

b)
\(\begin{align}
  & {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{C{{A}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{5.10}^{-9}}}{0,{{06}^{2}}}=12500V/m \\ 
 & {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{C{{B}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{5.10}^{-9}}}{0,{{08}^{2}}}=7031,25V/m \\ 
\end{align}\)

Điểm C tạo với AB là tam giác vuông tại C

nên:
\({{E}_{C}}=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}=14341,8V/m\)

Câu 2:
a) Điện năng:

\(\begin{align}
  & R=\dfrac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}}=\dfrac{{{220}^{2}}}{100}=484\Omega  \\ 
 & A=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}.t=\dfrac{{{200}^{2}}}{484}.2=165\text{W}h \\ 
\end{align}\)

b)Nhiệt lượng 

\({{Q}_{thu}}=m.c.\Delta t=2,5.4190.80=838000J\text{  }\!\!~\!\!\text{ }\)
\(R=\dfrac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}}=\dfrac{{{220}^{2}}}{1100}=44\Omega \text{  }\!\!~\!\!\text{ }~\text{   }\!\!~\!\!\text{ }\)
\({{Q}_{toa}}={{P}_{dm}}.t=1100.15.60=990000J\text{  }\!\!~\!\!\text{ }\)

Hiệu suất: 
\(\Rightarrow H=\dfrac{{{Q}_{thu}}}{{{Q}_{toa}}}.100%=\dfrac{838000}{990000}.100\text{  }\!\!~\!\!\text{ }\)=84,6%